要成为公办学校的老师，尤其是想要担任小学和中学教师，您需要满足以下条件：
获取教师资格证
大专学历毕业生可以报考小学或幼儿教师资格证。
对于小学和中学教师职位，通常要求本科及以上学历。
普通话证书
需要达到国家语言文字工作委员会规定的普通话水平测试等级标准二级乙等及以上。
学历要求
对于小学和中学教师职位，通常要求本科及以上学历。
体检合格
需要按照高等学校教师资格认定体检工作实施办法的要求体检合格。
参加理论培训及教学能力测试
非师范教育类专业毕业的教师需要参加高等教育基本理论培训，并通过考核。
教学能力的考核或测试也需要达到合格标准。
竞聘或入编考试
大专毕业生通常需要通过教师招聘考试，并在通过笔试和面试后取得教师资格证。
对于公办学校，可能还需要参加入编考试，才能成为正式的在编在岗教师。
其他条件
需要具备良好的职业道德，爱岗敬业，有奉献精神。
对于特定科目（如美术），可能还需要具备相应的教师资格。
如果您是师范类院校的大专毕业生，并且所学专业对口，您可能一毕业就能从事教学工作。否则，您需要通过上述步骤获取相应的资格和证书，并通过招聘考试或入编考试才能成为公办学校的教师。
请注意，以上信息可能会随着时间和政策的变化而有所调整，建议您关注当地教育局发布的最新招聘公告或咨询相关部门获取最新信息
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