新加坡的专科文凭在国内进行认证通常需要经过以下步骤：

海牙认证

将新加坡的专科文凭原件或扫描件送至新加坡当地的海牙认证机构进行公证和海牙认证。

如果申请人所在的国家不是海牙公约的签署国，还需将该文件送至中国驻新加坡大使馆或领事馆进行领事认证。

中国驻新加坡大使馆认证

在完成海牙认证后，将海牙认证公证书原件和复印件提交至中国驻新加坡大使馆进行进一步的使馆认证。

请注意，不是所有新加坡的专科文凭都能得到认证，只有被列入教育部认可的新加坡学校名单中的学校和项目才可能进行认证。此外，教育部留学服务中心提供了在线快捷认证服务，可以通过其官方网站完成认证申请和材料上传。