孟浩然给李白写诗的原因主要有以下几点：

互相欣赏和友谊：

孟浩然和李白都是唐代著名的诗人，两人之间有着深厚的友谊和互相欣赏的情感。他们不仅在诗歌创作上有共同的追求，而且在生活中也是彼此的好朋友。

共同的兴趣爱好：

孟浩然和李白都热爱自然和游历，他们在漫游和飘泊中结下了深厚的情谊。李白在《黄鹤楼送孟浩然之广陵》中写道：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”这表达了他对孟浩然离开的依依不舍和对友情的珍视。

对彼此才华的认可：

孟浩然对李白的才华非常赞赏，认为他是一个值得敬佩的人。在《赠孟浩然》中，李白赞美孟浩然不愿仕宦、醉酒赏月隐居的性格和生活，这反映了孟浩然的高尚品格和隐逸姿态。

地域文化的联系：

孟浩然是湖北襄阳人，李白则是四川人，两人都是湖北老乡，有着地域文化的共同背景。这种地域上的亲近感也促使他们之间建立了深厚的友谊。

综上所述，孟浩然给李白写诗主要是出于对彼此的欣赏和友谊，以及共同的兴趣爱好和地域文化的联系。这些因素不仅加深了他们的个人关系，也促进了他们在诗歌创作上的交流与合作。