数学的大核心思想可以总结为以下几点：

数形结合的思想：

通过将数量关系与几何图形相结合，使复杂问题简化，易于解决。例如，利用代数方法解决几何问题，或通过几何直观帮助理解数量关系。

分类讨论的思想：

当问题因某种量或图形的不同情况而可能引起不同结果时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论，以确保全面分析并找到所有可能的解决方案。

转化和化归的思想：

将原问题转化为基本的定理、公式或设定特定目标进行解决。这包括还原法、数形结合法、等价转换法、特殊化方法和构造法等。

函数与方程的思想：

利用函数的概念和性质去分析问题和解决问题，通过数学问题中的数量关系建立函数关系或构造函数，并运用函数的图像与性质来分析和解决问题。

抽象和逻辑推理：

数学是一门基于抽象和逻辑推理的科学，通过符号和符号之间的关系来研究对象属性，并从基础的定理出发推导得到更深层次的结论。

整体思想：

从整体上理解和把握数学问题，而不是仅仅局限于局部或细节。这有助于发现问题的整体结构特征并进行整体运算。

概率与统计思想：

涉及数据的收集、整理、分析和推断，帮助理解和描述不确定性现象。

极限思想：

在处理无限趋近或无限大的问题时，极限思想提供了有效的工具和方法。

最优化思想：

在给定条件下寻找最优解或最值，广泛应用于经济、工程等领域。

公理化思想：

强调以不证自明的公理为基础，推导出所有的数学结论。这种思想在欧几里得几何学中得到了充分的体现。

这些核心思想在数学学习和应用中起着至关重要的作用，帮助学习者从多个角度分析和解决问题，提高逻辑思维和解决问题的能力。