严格意义上来说，东山再起和浴火重生不是近义词，但它们都含有在困境后重新获得生机的意思。

东山再起：

古时，指出山为官。指退隐后再度出任要职。也比喻失势后重新恢复地位。

浴火重生：

经历烈火的煎熬和痛苦的考验，获得重生，并在重生中达到升华。

虽然两者都有重新获得生机的含义，但它们的侧重点和用法不同。东山再起侧重于失势后的重新恢复地位，而浴火重生则更强调经历磨难后的彻底重生和升华。

因此，东山再起和浴火重生在严格意义上不是近义词，但它们在某些语境下可以视为表达类似的意思。