山东公办铁路大专学校包括以下几所：

山东职业学院

山东职业学院是山东省唯一一所以“铁路系统”为特色专科院校，铁道及城市轨道相关专业是王牌专业，每年有50%毕业生可以直接进入国企工作。

济南铁道职业技术学院

济南铁道职业技术学院是山东职业学院的校区，学生毕业颁发济南铁道职业技术学院的毕业证。

聊城职业技术学院

聊城职业技术学院是一所公办高职院校，提供与铁路相关的专业。

威海职业学院

威海职业学院也是一所公办高职院校，涉及铁路相关专业。

山东交通职业学院

山东交通职业学院是山东省唯一一所以培养路、海、空、轨交通专业人才为主的应用型人才培养特色高校。

山东信息职业技术学院

山东信息职业技术学院是一所公办高职院校，提供与铁路相关的专业。

青岛港湾职业技术学院

由山东港口集团主办，是一所国有公办高等职业院校，毕业生有机会留在青岛港、日照港等港口工作。

东营职业学院

东营职业学院是一所公办高职院校，与铁路有关的专业实力较强。

菏泽家政职业学院 、 山东文化产业职业学院、 山东海事职业学院、 枣庄职业学院、 山东圣翰财贸职业学院

这些院校也提供与铁路相关的专业，但具体信息较少。

建议：

如果主要关注铁路专业，山东职业学院和山东交通职业学院是较为突出的选择，特别是山东职业学院，其在铁路系统的就业率较高。

济南铁道职业技术学院作为山东职业学院的校区，也是一个值得考虑的选项。

其他院校如聊城职业技术学院、威海职业学院等，虽然也提供铁路相关专业，但可能在某些方面不如上述几所院校有优势。

这些建议基于目前可获取的信息，建议进一步核实各学校的具体专业设置和就业情况，以便做出更为明智的选择。