关于《芈月传》中黄歇和屈原是否存在师徒关系，历史记载和学术研究给出了不同的答案：

没有明确的证据表明存在师徒关系

根据史料，黄歇和屈原虽然都是楚国的贵族和政治家，但并没有明确的记载表明他们之间存在师徒关系。黄歇出生时，屈原已经有一定年纪，且两人活跃的时间段并不完全重叠。

可能存在师徒关系

有观点认为，黄歇年轻时曾四处拜师游学，且两人的生卒年相差不大，因此黄歇有可能向屈原学习过治国之术。此外，黄歇后来成为楚国的令尹，与屈原同为楚国人，这种师徒关系在历史上是合理的。

电视剧中的虚构情节

电视剧《芈月传》中有情节描述芈月在黄歇的带领下拜屈原为师，但这属于艺术创作，并非历史事实。实际上，芈月是楚国的公主，而黄歇是她的初恋情侣，两人并没有师生关系。

综合以上信息，可以得出结论：

在历史上，没有明确的证据表明黄歇和屈原存在师徒关系。虽然两人都是楚国的著名政治家和贵族，但他们的生活轨迹和活跃时期并不支持这一说法。

电视剧《芈月传》中的师徒关系情节是虚构的，不应被视为历史事实。

因此，建议观众在观看电视剧时，应合理看待其中的艺术加工和历史虚构。