泰安的公办专科院校包括：

山东服装职业学院：

成立于1999年，是一所公办全日制普通服装高等院校，具有鲜明的办学特色和较强的师资力量。

泰山职业技术学院：

由山东省人民政府批准，教育部备案，泰安市人民政府举办的全日制普通高等院校。

泰山护理职业学院：

前身为山东省泰安卫生学校，始建于1956年，是一所办学历史悠久的公办全日制普通高等专科学校。

以上信息根据教育部公布的最新高校名单整理得出，具体详情和最新动态建议以官方公布为准。