求立方根的公式有以下几种表示方法：

直接开立方公式

对于任意实数 \（ x \），其立方根可以表示为 \（ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{3}} \）。例如，求8的立方根，可以使用公式 \（ \sqrt{8} = 8^{\frac{1}{3}} = 2 \） 。

分组求立方根公式

将被开方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

根据最左边一组，求得立方根的最高位数；

用第一组数减去最高位数的平方，在其差右边写上第二组数；

用求得的最高位数的20倍试除上述余数，得出试商。

迭代法求立方根

使用迭代法（如牛顿迭代法）来逼近立方根的值。这种方法通过不断迭代计算，逐渐逼近真实的立方根。

建议

在实际应用中，直接使用 \（ x^{\frac{1}{3}} \） 公式是最简便且高效的方法，适用于大多数情况。对于需要更高精度的情况，可以使用迭代法或其他数值方法来求解立方根。