高等数学中定积分的常见公式包括：

定积分的基本性质

线性性质：∫[af（x） + bg（x）]dx = a∫f（x）dx + b∫g（x）dx

区间可加性：若a < c < b，则∫[a,b]f（x）dx = ∫[a,c]f（x）dx + ∫[c,b]f（x）dx

牛顿-莱布尼兹公式

该公式表明，如果F（x）是f（x）的一个原函数，则∫[a,b]f（x）dx = F（b） - F（a）

换元积分法

通过变量替换，将复杂的积分转化为简单的形式。例如，设u = g（x），则du = g'（x）dx，从而∫g（x）dx = ∫g'（x）/g（x）du

分部积分法

对于两个函数u（x）和v（x），有∫u（x）v'（x）dx = u（x）v（x） - ∫u'（x）v（x）dx

Riemann和Lebesgue积分

Riemann积分：∫[a,b]f（x）dx = a∫[a,b]f（ξi）Δxi，其中ξi是[a,b]内的任意取点

Lebesgue积分：∫[a,b]f（x）dx = ∫+∞-∞f（x）dμ（x），其中μ是定义在[a,b]上的Lebesgue可测函数

这些公式在解决定积分问题时非常有用，可以根据具体问题的特点选择合适的方法进行计算。建议在实际应用中，先判断问题的类型，然后选择合适的公式和方法进行求解。