台湾岛的四大著名景点包括：

阿里山：

位于台湾嘉义以东，是台湾最高峰玉山支脉，地处海拔2000千米以上，气候宜人，夏季平均气温14.3℃。阿里山的日出、云海、晚霞、森林与高山铁路，合称“阿里山五奇”。

日月潭：

位于台湾省南投县鱼池乡水社村，是台湾唯一的天然湖，中国最美湖泊之一。潭中有一小岛远望好像浮在水面上的一颗珠子，名拉鲁岛，以此岛为界，北半湖形状如圆日，南半湖形状如弯月，日月潭因此而得名。

台北故宫博物院：

又称台北故宫、中山博物院，是中国大型综合性博物馆、台湾地区规模最大的博物馆，也是中国三大博物馆之一，研究古代中国艺术史和汉学重镇。台北故宫博物馆藏艺术珍品数量极多且品种丰富，最完整的有陶器、书画、青铜器等深具历史痕迹的贵重物品。

台北101大楼：

这座高达508米的建筑是世界上最高的建筑之一，在2010年前是全球第二高楼。因层高101故又被称为101大楼，也是台北的标志性景观，这里不仅是台北的金融中心，也是台北的时尚情报站，购物、美食、书店会聚一起，站在89楼的观景台能够眺望台北市全景。

建议您根据个人兴趣和时间安排，选择其中一到两个景点进行深度游览，以充分体验台湾的自然之美和人文之韵。