萧山区内的公办大专主要包括以下几所：

浙江建设职业技术学院- 以建筑类专业为主，同时开设经济管理类、电子信息类专业。

杭州职业技术学院- 涵盖机械制造、电子信息、艺术设计等领域。

浙江机电职业技术学院- 以工科为主，开设有电气自动化技术、数控技术、汽车检测与维修技术等专业。

浙江商业职业技术学院- 以商科为主，设有市场营销、电子商务、会计等专业。

浙江旅游职业学院- 专注于旅游管理、酒店管理专业。

浙江同济科技职业学院- 设有水利工程系、建筑工程系、机械与电气工程系、信息技术系、经济管理系等。

浙江体育职业技术学院- 集体育教育、训练、科研为一体的综合性体育院校。

浙江艺术职业学院- 以艺术类专业为主导，同时开设文化管理类、表演艺术类等专业。

浙江公安高等专科学校萧山分校- 提供公安专业教育。

浙江广播电视大学萧山学院- 提供开放教育。

以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体院校和专业的设置可能会有变动，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息