根据提供的信息，以下是一些国家免费或免试入学的专科院校：

1. 北京信息职业技术学院（北信学院）

公办全日制普通专科院校

国家示范性高等职业院校

北京市示范性高职院校

国家首批现代学徒制试点单位

主要院系：电子与自动化学院、计算机与通信学院、软件与信息学院、经济管理学院、基础教育学院等

2. 青岛工程职业学院

公办全日制专科层次普通高等学校

3. 威海职业学院

公办全日制专科层次普通高等学校

4. 北京理工大学珠海学院

公办全日制普通专科院校

5. 广东技术师范大学

公办本科层次普通高等学校

卓越教师培养计划改革项目入选者

国家大学生文化素质教育基地

6. 东莞理工学院城市学院

公办全日制民办普通本科高等院校

7. 天津技师学院

免学费的技工学校

提供机械制造、电子信息、自动化、计算机科学等专业

免费住宿和生活补贴

8. 安徽财贸职业学校

公办职业学校

9. 九江职业技术学院

公办职业学校

10. 安徽国防科技职业学院

公办职业学校

11. 石家庄高级技工学校

公办职业学校

12. 深圳信息职业技术学院

公办职业学校

请注意，以上信息可能随时间变化，具体详情建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息。