根据提供的信息，大专学历可以报考的银行包括但不限于以下几个：

中国工商银行：

客户经理、风险管理审计师、分行业务经理、投资银行业务和理财销售经理等职位。

中国建设银行：

零售银行业务总监、审计、法律等职位。

中国银行：

投资银行高级助理、风险管理、银行信息系统管理师、法律等职位。

中国农业银行：

资产评估师、客户经理、风险管理、审计师等职位。

中国邮政储蓄银行：

储蓄业务、支行管理、统计、计划等职位，要求有营销意识、较强的服务意识及服务能力。

此外，部分股份制商业银行、城镇银行、乡镇银行、农商银行等在招聘时可能不特别注明全日制统招等限制，只要求本科及以上学历或专科及以上。但请注意，这种情况并非每年都有，建议密切关注银行招聘的最新消息。