大专生可以考虑申请以下类型的银行：

1. 国有大型银行：

中国工商银行

中国建设银行

中国银行

中国农业银行

2. 商业银行：

招商银行

浦发银行

中信银行

3. 农村信用社与农商行：

农村信用社

农村商业银行

4. 部分地方性银行在春季校园招聘中可能会适当放宽学历要求，包括招收专科学历毕业生。

请注意，银行招聘政策可能会有变动，建议关注银行的官方招聘信息以获得最新信息