函授大专可以考取的证书包括但不限于以下几种：

教师资格证：

可以报考幼儿教师资格证和小学教师资格证。

心理咨询师：

大专及以上学历即可报考。

一级建造师（一建）：

工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年可报考。

二级建造师（二建）：

工程类或工程经济类大专及以上学历，并在建设项目施工管理领域工作满2年者，可申请考试。

会计证书：

如初级会计资格证。

人力资源管理师：

大专及以上学历可报考。

执业药师资格证：

要求大专及以上学历。

其他资格证：

如注册消防工程师等，只要是要求大专学历可以报考的资格证书，函授大专都可以报考。

此外，函授大专也可以用于报考公务员、研究生以及参加事业编制考试等。需要注意的是，具体的报考条件和资格可能会因地区和时间而有所变化，建议关注相关官方发布的最新信息