观看《网球王子》系列的顺序如下：

网球王子TV版（2001年） ：共178集，讲述了手冢等人国中三年级开始，一路征战分区预赛、都大会和关东大赛，最后取得关东大赛冠军的故事。

网球王子全国大赛篇（2006年）：

共26集，详细描述了全国大赛的历程，包括比嘉中、冰帝、四天宝寺和立海大的比赛。

网球王子OVA

OVA第一、二、三季：

包含过去和未来的信息，如《速浪王子》、《风云少年迹部》、《立海烈传》等。

OVA第四季：内容未详细列出，但可推测为继续讲述全国大赛相关情节。

新网球王子TV版（2012年） ：共13集，继续讲述龙马在美国的故事以及新的冒险。

新网球王子OVA

OVA1：

包含《招聘前夜》、《神之子VS皇帝》、《继承传说的人们》等。

OVA2：内容未详细列出，但可推测为继续讲述新网球王子的故事。

网球王子剧场版

两个人的武士。

迹部的礼物。

英式庭球对决战。

其他特典和特别篇

包括Q版动画、特别篇如新年特别篇、青学演唱会等。

建议按照上述顺序观看，以获得最连贯和完整的《网球王子》系列体验。