关于优秀党员的评选周期，有以下几种说法：

一年两次

评选优秀党员一年有两次，时间分别在5月下旬左右或6月下旬。

每两年一次

评选活动一般每两年进行一次，每次评选名额由教工委确定。

每年一次

党支部每年要进行一次民主评议党员活动，同时向上级党组织推荐表彰优秀党员，严肃处置不合格党员。

综合以上信息，可以得出以下结论：

一年两次：某些情况下，优秀党员的评选是一年两次，分别在5月下旬和6月下旬。

每两年一次：在某些情况下，如教工委的评选，优秀党员的评选是每两年进行一次。

每年一次：党支部每年会进行一次民主评议党员活动，并推荐优秀党员，同时处置不合格党员。

因此，优秀党员的评选周期可能因不同的组织或规定而有所不同，具体情况需要参照当地党组织或相关部门的规定。