Buck电路的纹波公式可以从不同的角度推导出来，以下是几种常见的推导方法和相关公式：

基于电感电流纹波的推导

纹波电流的峰峰值可以通过电感欧姆定律计算：

\[

I_{p2p} = \frac{（V_{in} - V_{out}） \cdot T_{on}}{L}

\]

纹波电流的有效值（RMS值）可以通过以下公式计算：

\[

I_{ripple,RMS} = \frac{I_{p2p}}{\sqrt{2}} = \frac{（V_{in} - V_{out}） \cdot T_{on}}{L\sqrt{2}}

\]

纹波电压可以通过输入电容ESR和纹波电流计算：

\[

V_{ripple} = I_{ripple,RMS} \cdot ESR

\]

基于输入电容ESR的推导

输入端纹波电压的公式可以表示为：

\[

V_{ripple} = \frac{\Delta I}{C} \cdot T_{s} + ESR \cdot I_{out}

\]

其中，\（\Delta I\） 是输入电流的纹波峰值，\（C\） 是输入电容，\（T_{s}\） 是开关周期，\（ESR\） 是输入电容的等效串联电阻。

基于输出电容ESR的推导

输出端纹波电压的公式可以表示为：

\[

V_{ripple} = I_{out} \cdot ESR

\]

综合以上公式，我们可以得出Buck电路纹波电压的一般表达式为：

\[

V_{ripple} = \frac{（V_{in} - V_{out}） \cdot T_{on}}{L\sqrt{2}} \cdot ESR

\]

或者

\[

V_{ripple} = I_{out} \cdot ESR

\]

这些公式可以帮助工程师设计和优化Buck电路，以减小纹波对电路性能的影响。建议在实际应用中根据具体参数选择合适的公式进行计算。