上海单招大学包括但不限于以下几所：

1. 上海交通大学

2. 复旦大学

3. 同济大学

4. 华东师范大学

5. 上海财经大学

6. 上海外国语大学

7. 东华大学

8. 上海大学

9. 上海应用技术大学

10. 上海海事大学

11. 上海理工大学

12. 上海师范大学

13. 上海健康医学院

14. 上海建桥学院

15. 上海戏剧学院

请注意，以上信息仅供参考，具体院校名单以上海市教育考试院及各招生院校发布的官方信息为准。