转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其计算公式如下：

对于质点

\[

I = mr^2

\]

其中，\（ m \） 是质点的质量，\（ r \） 是质点到转轴的垂直距离。

对于连续质量分布的刚体

\[

I = \int r^2 dm = \int r^2 \rho dV

\]

其中，\（ \rho \） 是物体的密度，\（ dV \） 是微元体积。

对于规则形状的刚体

细杆：当回转轴过杆的中点并垂直于杆时，\[

I = \frac{mL^2}{12}

\]

其中，\（ m \） 是杆的质量，\（ L \） 是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，\[

I = \frac{mL^2}{3}

\]

圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时，\[

I = \frac{mr^2}{2}

\]

其中，\（ m \） 是圆柱体的质量，\（ r \） 是圆柱体的半径。

细圆环：当回转轴通过环心且与环面垂直时，\[

I = mR^2

\]

当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，\[

I = 2mR^2

\]

立方体：当回转轴为其中心轴时，\[

I = \frac{mL^2}{6}

\]

其中，\（ m \） 是立方体的质量，\（ L \） 是立方体的边长。

这些公式可以帮助我们计算不同形状和质量的刚体绕不同轴的转动惯量。在实际应用中，可以根据具体的物体形状和质量分布选择合适的公式进行计算。