根据提供的信息，大专学历可以报考的银行包括但不限于以下几个：

1. 中国工商银行

客户经理

风险管理审计师

分行业务经理

投资银行业务

理财销售经理

2. 中国建设银行

零售银行业务总监

审计

法律

3. 中国银行

投资银行高级助理

风险管理

银行信息系统管理师

法律

4. 中国农业银行

资产评估师

客户经理

风险管理

审计师

5. 中国邮政储蓄银行

储蓄业务

支行管理

统计

计划

营销意识

强烈的服务意识及服务能力

6. 华融湘江银行（地方性银行）

在2018年的春季校园招聘中接受专科学历的毕业生

7. 某些股份制商业银行、城镇银行、乡镇银行、农商银行等

在招聘时不特别注明全日制统招等限制，只要求本科或专科及以上学历

请注意，虽然大专学历在某些情况下可以报考银行，但国有五大行和一般股份制商业银行的校园招聘通常要求全日制统招本科及以上学历。地方性银行或部分春季校园招聘中可能会适当放宽学历要求。专科生报考时应注意关注银行的最新招聘公告，以了解是否有适合专科学历的职位。