公办大专学历的中等职业教育机构包括但不限于以下几所：

1. 江苏政法职业学院

2. 江苏工会职业技术学院

3. 江苏中医药大学三江学院（部分专业）

4. 南京铁道职业技术学院

5. 武汉职业技术学院

6. 长江职业学院

7. 武汉船舶职业技术学院

8. 武汉工程职业技术学院

9. 湖北轻工职业技术学院

10. 北京电子科技职业学院

11. 上海电子信息职业技术学院

12. 广东轻工职业技术学院

13. 北京工业职业技术学院

14. 北京信息职业技术学院

15. 北京交通职业技术学院

16. 北京青年政治学院

17. 北京农业职业学院

18. 北京财贸职业学院

19. 北京戏曲艺术职业学院

20. 北京经济管理职业学院

21. 北京劳动保障职业学院

22. 郑州财税金融职业学院

23. 洛阳职业技术学院

24. 濮阳职业技术学院

25. 周口职业技术学院

26. 永城职业学院

27. 河南工业和信息化职业学院

28. 漯河医学高等专科学校

29. 河南轻工职业学院

30. 河南推拿职业学院

31. 驻马店幼儿师范高等专科学校

32. 驻马店职业技术学院

33. 河南地矿职业学院

34. 平顶山职业技术学院

请注意，以上信息可能不全面，具体选择时应以教育部、省市考试院等权威部门公布的信息为准。