国家承认的大专学历主要包括以下几种形式：

1. 普通高等教育（普通全日制专科）

2. 成人高等教育（包括脱产、函授、业余和电大等形式）

3. 远程教育（网络教育）

4. 高等教育自学考试

5. 开放教育（国家开放大学）

这些学历形式都被国家认可，并且可以在学信网上查询。它们在求职、职称评定、职业发展等方面具有法律效力。