根据提供的信息，以下是可以当兵的大专类型：

1. 国家承认的公办大专或者民办大专；

2. 一些公办职业技术学校的大专学历；

3. 参加全国统一高考并被录取的专科学习。

参军的基本条件通常包括：

年龄在18周岁至22周岁之间；

身高在一米六五以上；

身体健康，视力良好。

此外，国家为鼓励大学生参军入伍，出台了一系列优惠政策，如保留学籍、免试专升本以及免除大学期间的所有学费等。

需要注意的是，虽然军队征兵不限专科，但特定的专科专业（如军事理论、军事装备与工程、军事后勤等）可能对军队有更多需求，并可能根据军队的需求来安排。