解一元二次方程的公式法使用的公式是:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中,$a$、$b$、$c$ 分别是二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的系数,且 $a \neq 0$。这个公式适用于所有满足这些条件的一元二次方程。
在使用公式法时,首先需要计算判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$。根据判别式的值,可以确定方程的根的情况:
1. 如果 $\Delta > 0$,方程有两个不相等的实数根。
2. 如果 $\Delta = 0$,方程有两个相等的实数根(即一个重根)。
3. 如果 $\Delta < 0$,方程没有实数根,而有两个共轭复数根。
判别式 $\Delta$ 的计算和方程的解法是解决一元二次方程的关键步骤。在实际应用中,确保所有系数和运算都准确无误是非常重要的。
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